已知函数f(x)=-x2+8x,g(x)=6ln x+m.(1)求f(x)在区间[t,t+1]上的最大值h(t);(2)是否存在实数m使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
计算(Ⅰ)(Ⅱ)
设分别是椭圆的左右焦点,过左焦点作直线与椭圆交于不同的两点、. (Ⅰ)若,求的长; (Ⅱ)在轴上是否存在一点,使得为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由
四棱锥中,面,为菱形,且有,,∠,为中点. (Ⅰ)证明:面; (Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.
已知数列是等差数列,且,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令,求数列前项和公式
已知命题:关于的不等式的解集为空集;命题:函数没有零点,若命题为假命题,为真命题,求实数的取值范围.