高中数学不定方程和方程组试题

已知函数f（x）=x+2^x，g（x）=x+lnx，的零点分别为x₁，x₂，x₃，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（ ）

A．x1＜x2＜x3

B．x2＜x1＜x3

C．x1＜x3＜x2

D．x3＜x2＜x1

已知函数f（x）=ax²+bx+c，满足f（1）=﹣，且3a＞2c＞2b．
（1）求证：a＞0时，的取值范围；
（2）证明函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
（3）设x₁，x₂是函数f（x）的两个零点，求|x₁﹣x₂|的取值范围．

已知函数f（x）=，若f（f（1））=4a，则实数a等于（ ）

A．

B．

C．2

D．4

已知，则        ．

设若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是             ．

已知函数（为常数，为自然对数的底数）是实数集上的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）讨论关于的方程的根的个数.

若是关于的方程的两根，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

函数的f（x）=log₃x﹣8+2x零点一定位于区间（ ）

A．（1，2）	B．（2，3）
C．（3，4）	D．（5，6）

函数f（x）=e^x+x﹣2的零点所在的一个区间是（ ）

A．（﹣2，﹣1）	B．（﹣1，0）
C．（0，1）	D．（1，2）

函数f（x）=log₂x+2x﹣1的零点必落在区间（ ）

A．（，）	B．（，）
C．（，1）	D．（1，2）

若∃x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，使得f（x₁）=f（x₂）成立，则实数a的取值范围是      ．

已知函数（为常数）是实数集上的奇函数．
（1）求实数的值；
（2）讨论关于的方程的根的个数；
（3）证明：．

设函数有三个零点、、，且，则下列结论正
确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

若函数有两个零点，则实数b的取值范围是            ．

函数的零点个数是_________．