高中数学不定方程和方程组试题

设函数，若，，则函数的零点的个数是（     ）

A．0

B．1

C．2

D．3

已知，则函数的零点属于区间（  ）

A．

B．

C．

D．

已知，实数，，满足，且，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（  ）

A．	B．
C．	D．

方程的一根在（0，1）内，另一根在（2，3）内，则实数m的取值范围是_____．

函数f（x）＝2^x＋3x的零点所在的一个区间是（  ）

A．（－2，－1）

B．（－1,0）

C．（0,1）

D．（1,2）

已知f（x）=kx﹣|x﹣1|有两个不同的零点，则实数k的取值范围是      ．

函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（ ）

A．（1，2）

B．（2，3）

C．（e，3）

D．（e，+∞）

已知f（x）为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f（x+1）=﹣f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=log₂（x+1），给出下列命题：
①f（2013）+f（﹣2014）的值为0；
②函数f（x）在定义域上为周期是2的周期函数；
③直线y=x与函数f（x）的图象有1个交点；
④函数f（x）的值域为（﹣1，1）．
其中正确的命题序号有          ．

已知，且函数y=f（x）﹣2x恰有3个不同的零点，则实数a 的取值范围是（ ）

A．[﹣4，0]

B．[﹣8，+∞）

C．[﹣4，+∞）

D．（0，+∞）

函数f（x）=ax³﹣3x²+1，若f（x）=0存在唯一正实数根x₀，则a取值范围是       ．

已知命题p方程2x²+ax﹣a²=0在[﹣1，1]上有解；命题q：只有一个实数x₀满足不等式x₀²+2ax₀+2a≤0，若命题“p∨q”是假命题，求实数a的取值范围．

函数f（x）=﹣的零点所在区间为（ ）

A．（0，）

B．（，）

C．（，1）

D．（1，2）

给定方程：（）^x+sinx﹣1=0，下列命题中：
①该方程没有小于0的实数解；
②该方程有无数个实数解；
③该方程在（﹣∞，0）内有且只有一个实数解；
④若x₀是该方程的实数解，则x₀＞﹣1．
则正确命题是       ．

若直线y=x+b与曲线有且只有1个公共点，则b的取值不可能是（ ）

A．

B．0

C．1

D．

已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b∈R且a≠0），F（x）=．
（1）若f（﹣1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）是偶函数，判断F（m）+F（n）是否大于零．