高中数学不定方程和方程组试题

函数的零点个数是________．

如果一元二次方程至少有一个负的实数根，试确定这个结论成立的充要条件．

已知函数，则使函数有零点的实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知关于x的绝对值方程|x²＋ax＋b|＝2，其中a，b∈R．
（1）当a，b满足什么条件时，方程的解集M中恰有3个元素？
（2）在条件（1）下，试求以方程解集M中的元素为边长的三角形，恰好为直角三角形的充要条件．

已知函数，，则函数的零点个数为             ．

已知函数f（x）=﹣x﹣+2e有且只有一个零点，则k的值为（ ）

A．e+

B．e^2+

C．e^2+

D．e+

对实数和，定义运算“”： 设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是______．

如果函数y的图像与曲线恰好有两个不同的公共点,则实数的取值范围为             ．

已知函数，，．
（1）若，求证：
（ⅰ）在的单调减区间上也单调递减；
（ⅱ）在上恰有两个零点；
（2）若，记的两个零点为，求证：．

已知函数（），其中是自然对数的底数.
（1）当时，求的极值；
（2）若在上是单调增函数，求的取值范围；
（3）当时，求整数的所有值，使方程在上有解.

已知圆C过点A（1,3）,B（2,2），并且直线m:平分圆C的面积．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若过点D（0,1）且斜率为k的直线与圆C有两个不同的公共点M、N,若（O为原点），求k的值．

若直线与曲线恰有一个公共点，则实数k的取值范围是______________．

直线与曲线的公共点的个数是___________．