高中数学不定方程和方程组试题

已知p：关于x的方程的两根均大于3，q：A={x|x2﹣2x+a＞0}且1∉A，
（1）求使p成立的充要条件；
（2）若p∨q为真命题，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=x²+mx﹣|1﹣x²|（m∈R），若f（x）在区间（﹣2，0）上有且只有1个零点，则实数m的取值范围是          ．

若函数唯一的一个零点同时在区间、、、内，那么下列命题中正确的是

A．函数在区间内有零点

B．函数在区间或内有零点

C．函数在区间内无零点

D．函数在区间内无零点

曲线C：与直线：有一个交点，则实数的取值范围是           ．

设关于的一元二次方程
（Ⅰ）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，
求上述方程有实数根的概率；
（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实数根的概率．

设已知函数，．
（1）当时，求函数的最大值的表达式．
（2）是否存在实数，使得有且仅有3个不等实根，且它们成等差数列，若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由．

已知函数，若函数恰有个零点，则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，．
（1）设．
①若函数在处的切线过点，求的值；
②当时，若函数在上没有零点，求的取值范围；
（2）设函数，且（），求证：当时，．

若关于x的方程至少有一个负根，则实数m的取值范围是    ．

用二分法求方程f（x）＝0在（1，2）内近似解的过程中得f（1）<0，f（1．5）>0，f（1．25）<0，则方程的根在区间（  ）

A．（1．25，1．5）

B．（1，1．25）

C．（1．5，2）

D．不能确定

用反证法证明命题“设，为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）

A．方程没有实根	B．方程至多有一个实根
C．方程至多有两个实根	D．方程恰好有两个实根

函数的零点一定位于区间（   ）

A．（5，6）

B．（3，4）

C．（2，3）

D．（1，2）

已知函数，若关于x的方程有8个不同的实数根，则b+c的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知定义在上的函数满足：①图象关于点对称；②；③当时，则函数上的零点个数为__________．

已知函数的零点依次为，则从大到小的顺序为            ．