高中数学不定方程和方程组试题

下列集合中，表示方程组的解集的是（  ）

A．

B．

C．

D．

一元二次方程，有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（    ）

A．

B．

C．

D．

偶函数、奇函数的图象分别如图①、②所示，若方程：的实数根的个数分别为a、b、c、d，则=    （  ）

A．27

B．30

C．33

D．36

命题：方程有两个不等的实根，命题：方程无实根．若“或”为真命题，“且”为假命题，求的取值范围．

知函数f（x）=（）^x﹣log₂x，若实数x₀是方程f（x）=0的解，且0＜x₁＜x₀，则f（x₁）（   ）

A．恒为负值

B．等于0

C．恒为正值

D．不大于0

已知函数f（x）=和函数g（x）=x|x﹣m|+2m﹣8，其中m为参数，且满足m≤5．
（1）若m=2，写出函数g（x）的单调区间（无需证明）；
（2）若方程f（x）=在x∈[﹣2，+∞）上有唯一解，求实数m的取值范围；
（3）若对任意x₁∈[4，+∞），存在x₂∈（﹣∞，4]，使得f（x₂）=g（x₁）成立，求实数m的取值范围．

关于x的一元二次方程在区间[0,2]上恰有唯一根，则实数m的取值范围是         ．

奇函数f（x）、偶函数g（x）的图象分别如图1、2所示，方程f（g（x））=0、
g（f（x））=0的实根个数分别为a、b，则a+b=（    ）

A．14

B．10

C．7

D．3

对于实数定义运算“”：，设，且关于的方程恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知是函数的一个零点．若，则（  ）

A．

B．

C．

D．

设二次函数，函数的两个零点为m，n（m＜n）．
（1）若m=-1，n=2，求不等式F（x）＞0的解集；
（2）若a＞0，且，比较f（x）与m的大小．

若a＜b＜c，则函数的两个零点分别位于区间（   ）

A．和内

B．和内

C．和内

D．和内

已知实数，则函数 （  ）

A．仅一个零点且位于区间内

B．仅一个零点且位于区间内

C．有两个零点且分别位于区间和内

D．有两个零点且分别位于区间和内

函数零点所在的区间是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数是定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程（，），有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．