高中数学不定方程和方程组试题

已知函数f（x）=，若存在实数a，b，c，d，满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中0＜a＜b＜c＜d，则abcd的取值范围      ．

函数的零点有      个．

已知函数．
（Ⅰ）求函数的极值；
（Ⅱ）设函数，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围．

已知函数有两个零点，则下列说法错误的是（   ）

A．

B．

C．

D．有极小值点，且

已知函数，设是函数的零点的最大值，则下述论断一定错误的是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，则关于的方程给出下列四个命题：
①存在实数，使得方程恰有1个实根；
②存在实数，使得方程恰有2个不相等的实根；
③存在实数，使得方程恰有3个不相等的实根；
④存在实数，使得方程恰有4个不相等的实根．
其中正确命题的序号是             ．（把所有满足要求的命题序号都填上）

已知函数.
（1）当时，求函数的零点；
（2）若函数有零点，求实数a的取值范围.

已知函数若存在实数b，使函数有两个零点，则a的取值范围是（  ）

A．	B．
C．	D．

函数的所有零点之和等于（   ）

A．4

B．5

C．6

D．7

实系数一元二次方程的一个根在上，另一个根在上，则的取值范围是（ ）

A．	B．
C．	D．

函数的零点所在的大致区间是（  ）

A．	B．
C．	D．

定义一种新运算：a⊗b=，已知函数f（x）=（1+）⊗logx，若函数g（x）=f（x）﹣k恰有两个零点，则k的取值范围为（ ）

A．（1，2]

B．（1，2）

C．（0，2）

D．（0，1）

函数f（x）=2^x+x﹣2的零点所在的一个区间是（ ）

A．（﹣2，﹣1）

B．（﹣1，0）

C．（0，1）

D．（1，2）

已知函数f（x）=
（Ⅰ）求f（1），f（﹣3），f（a+1）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的零点．

已知定义在上的偶函数满足，且当时，
，则函数的零点个数是（  ）

A．7

B．8

C．9

D．10