高中数学不定方程和方程组试题

若曲线C₁：x²+y²﹣2x=0与曲线C₂：y（y﹣mx﹣m）=0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ）

A．（﹣，）

B．（﹣，0）∪（0，）

C．[﹣，]

D．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）

已知函数与的图像在上不间断，由下表知方程f（x）＝g（x）有实数解的区
间是（ ）

x	－1	0	1	2	3
f（x）	－0．677	3．011	5．432	5．980	7．651
g（x）	－0．530	3．451	4．890	5．241	6．892

A．（－1，0）           B．（0，1）            C．（1，2）            D．（2，3）

关于的方程，给出下列四个命题：
①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根      
②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根
③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根      
④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根
其中假命题的个数是（  ）

A．0

B．1

C．2

D．3

若，设函数的零点为m，函数的零点为n，则的最小值为           ．

下列函数中，既是奇函数又存在零点的函数是     （ ）

A．

B．

C．

D．

已知函数．
（Ｉ）若，试比较与的大小；
（Ⅱ）若函数，且在区间上没有零点，求实数m的取值范围．

定义域为的偶函数满足对，有，且当时，，若函数至少有6个零点，则的取值范围是(    )                            

A．

B．

C．

D．

已知函数，．
（1）求函数的单调增区间；
（2）若，解不等式；
（3）若，且对任意，方程在总存在两不相等的实数根，求的取值范围．

已知函数若函数有两个不同的零点，则实数的取
值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

对于实数，定义运算“”：，设，且关
于的方程为恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是_____．

已知函数，若函数有3个零点，则实数的
取值范围是             ．

若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当
排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于________．

已知定义在R上的函数的对称轴为，且当时，，若函数在区间上有零点，则k的值为（    ）

A．2或-7

B．2或-8

C．1或-7

D．1或-8

已知函数，现将的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到函数的图像．
（1）求函数的解析式；
（2）函数的图像与函数的图像在上至少有一个交点，求实数的取值范围．

关于的方程有两个不相等的实数根，且满足则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．