高中数学不定方程和方程组试题

已知p：方程2x²-2mx＋1=0有两个不相等的负实根；q：存在x∈R，
x²＋mx＋1<0．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

设函数f_n（x）＝xⁿ＋bx＋c（n∈N_＋，b，c∈R）．
（1）设n≥2，b＝1，c＝－1，证明：f_n（x）在区间内存在唯一零点；
（2）设n＝2，若对任意x₁，x₂∈[－1,1]，有|f₂（x₁）－f₂（x₂）|≤4，求b的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设x_n是f_n（x）在内的零点，判断数列x₂，x₃，…，x_n，…的增减性．

若直线与曲线有公共点，则的取值范围是        ．

定义在R上的函数若关于x的方程有三个不同的实数
解，，，且，则下列结论错误的是（  ）

A．

B．

C．

D．

如果函数y的图像与曲线恰好有两个不同的公共点，则实数的取值范围是（  ）

A．∪

B．

C．

D．

函数的零点所在的一个区间是（   ）

A．

B．

C．

D．

若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：

那么方程的一个近似根（精确到0．1）为（   ）

A．1．2

B．1．3

C．1．4

D．1．5

已知函数无零点，则k的取值为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知是方程的两根，且，则的范围是________．

方程sin²x＋sin x－1-m=0在实数集上有解，则实数m的范围为（  ）

A．

B．

C．

D．

方程sin x＝的根的个数是（ ）．

A．7

B．8

C．9

D．10

已知函数与轴在区间内恒有两个交点，则的取值
范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

函数的零点个数为（  ）

A．3

B．2

C．1

D．0

下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（  ）

A．

B．

C．

D．

方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是          ．