已知函数在上有最大值1和最小值0,设(为自然对数的底数).(1)求的值;(2)若不等式在上有解,求实数的取值范围;(3)若方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
设函数f(x)= x3-3ax+b (a≠0). (Ⅰ)若曲线y= f(x)在点(2,f(x))处与直线相切,求的值; (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间与极值点.
已知函数.求函数在上的最大值和最小值.
已知函数,函数 ⑴当时,求函数的表达式; ⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值; ⑶在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.
(本小题满分12分) 如图,四边形ABCD为正方形,四边形BDEF为矩形,AB=2BF,E丄平面ABCD,G为EF中点. (1)求证:CF//平面 (2) 求证:平面ASG丄平面CDG; (3)求二面角C—FG—B的余弦值.
(本小题满分14分) 已知数列的前n项和满足. (2) 求的通项公式,并求数列的前n项和; (3) 设,证明: