广东省东莞市高二上学期期末考试文科数学试卷

抛物线的焦点坐标是（  ）

A．

B．

C．

D．

若函数在区间内是单调递减函数，则函数在区间内的图象可以是（  ）

数列的通项为，，其前项和为，则使成立的的最小值为（  ）

A．

B．

C．

D．

若方程表示双曲线，则实数的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．或

已知命题，，则为（  ）

A．，

B．，

C．，

D．，

在中，角，，所对的边分别是，，，且，，，则（  ）

A．

B．

C．或

D．或

数列的通项公式，已知它的前项和，则项数（  ）

A．

B．

C．

D．

若实数，满足，则的最小值是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知，，是、的等差中项，正数是、的等比中项，那么、、、的从小到大的顺序关系是（  ）

A．	B．
C．	D．

已知，则的值为（  ）

A．	B．
C．	D．

函数的定义域是        ．（用集合表示）

已知，则曲线在点处的切线斜率为      ．

已知数列，，，且，则        ．

已知，是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆于，两点，且是等腰直角三角形，则椭圆的离心率是        ．

（本小题满分12分）如果不等式的解集为，．
（1）求实数，的值；
（2）设，，若是的充分条件，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）对于函数，若满足，，，求及的长．

（本小题满分14分）已知等差数列中，，，各项为正数的等比数列中，，．
（1）求数列和的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

（本小题满分14分）北京市周边某工厂生产甲、乙两种产品．一天中，生产一吨甲产品、一吨乙产品所需要的煤、水以及产值如表所示：

	用煤（吨）	用水（吨）	产值（万元）
生产一吨甲种产品
生产一吨乙种产品

在会议期间，为了减少空气污染和废水排放．北京市对该厂每天用煤和用水有所限制，每天用煤最多吨，用水最多吨．问该厂如何安排生产，才能是日产值最大？最大的产值是多少？

（本小题满分14分）平面内一动点到定点和到定直线的距离相等，设的轨迹是曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）在曲线上找一点，使得点到直线的距离最短，求出点的坐标；
（3）设直线，问当实数为何值时，直线与曲线有交点？

（本小题满分14分）已知函数（其中，无理数）．当时，函数有极大值．
（1）求实数的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）任取，，证明：．