已知，是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆于，两点，且是等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 ．
在极坐标系中，极点到直线的距离为_______.
如图示，是半圆周上的两个三等分点，直径，，垂足为，则的长为．
在极坐标系中，为极点，直线过圆：的圆心，且与直线垂直，则直线的极坐标方程为．
定义映射，其中，，已知对所有的有序正整数对满足下述条件:①，②若，；③，则.
不等式组表示的平面区域的面积是.
，
是椭圆的两个焦点，过
，
两点，且
是等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 ．
的距离为_______.
是半圆周上的两个三等分点，直径
，
，垂足为
，则
的长为．
为极点，直线过圆
：
的圆心
垂直，则直线的极坐标方程为．
，其中
，
，已知对所有的有序正整数对
满足下述条件:①
，②若
，
；③
，则
.
表示的平面区域的面积是.
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