(本小题满分14分)已知等差数列中,,,各项为正数的等比数列中,,.(1)求数列和的通项公式;(2)若,求数列的前项和.
已知函数(是常数)(I) 求函数的单调区间;(II) 当在处取得极值时,若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;(III) 求证:当时.
已知数列,设 ,数列。(1)求证:是等差数列; (2)求数列的前项和;(3)若一切正整数恒成立,求实数m的取值范围。
已知函数在x = 1处取得极值,其中a,b,c为常数。(Ⅰ)试确定a,b的值;(II) 若对任意x>0,不等式恒成立,求c的取值范围。
四棱锥中,底面为矩形,平面底面,,,,点是侧棱的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的大小.(Ⅲ)在线段求一点,使点到平面的距离为.
等差数列的各项均为正数,,前n项和为是等比数列,且(Ⅰ)求列数和的通项公式; (Ⅱ)求的值.