选修4-5: 不等式选讲已知函数 f (x)=" |x" - 2|,g(x)=" -|x" + 3| +m.(Ⅰ)若关于x的不等式 g(x)≥0的解集为 [-5, -1], 求实数m的值;(Ⅱ)若 f (x)的图象恒在 g(x)图象的上方, 求实数m的取值范围.
已知函数的最大值为0,其中。 (1)求的值; (2)若对任意,有成立,求实数的最大值; (3)证明:
如图所示,已知以点为圆心的圆与直线相切,过点的动直线与圆相交于两点,是的中点,直线与相交于点. (1)求圆的方程; (2)当时,求直线的方程; (3)是否为定值?如果是,求出其定值;如果不是,请说明理由.
如图,在三棱柱中,. (1)求证:; (2)若,在棱上确定一点P,使二面角的平面角的余弦值为.
已知数列,满足,,若。 (1)求; (2)求证:是等比数列; (3)若数列的前项和为,求
在中,内角所对边长分别为,,. (1)求的最大值;(2)求函数的值域.