(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线l的参数方程为(为参数),若以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为.(1)求直线l和曲线C的直角坐标方程;(2)当时,求直线l与曲线C公共点的极坐标.
在中,角的对边分别为且(1)求的值;(2)若,且,求的面积.
已知函数.(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
在直角坐标系中,半圆C的参数方程为(为参数,),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求C的极坐标方程;(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线OM:与半圆C的交点为O、P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.
如图,已知切⊙于点,割线交⊙于两点,∠的平分线和分别交于点. 求证:(1);(2)
已知函数().(1)若函数在处取得极值,求的值;(2)在(1)的条件下,求证:;(3)当时,恒成立,求的取值范围.