(本小题满分12分)已知数列的前项和为,,且(Ⅰ)写出与的递推关系式();(Ⅱ)求关于的表达式;(Ⅲ)设,求数列的前项和。
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,焦距为,且经过点,直线交椭圆于不同的两点A,B.(1)求的取值范围;,(2)若直线不经过点,求证:直线的斜率互为相反数.
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,E为PB上的点,且2BE=EP.(1)证明:AC⊥DE;(2)若PC=BC,求二面角E-AC一P的余弦值.
甲、乙、丙三人独立破译同一份密码,已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为,且他们是否破译出密码互不影响,若三人中只有甲破译出密码的概率为.(1)求的值,(2)设在甲、乙、丙三人中破译出密码的总人数为X,求X的分布列和数学期望E(X).
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且.(1)求角A的大小,(2)若,求△ABC的面积.
已知数列中,,前和(Ⅰ)求证:数列是等差数列; (Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)设数列的前项和为,是否存在实数,使得对一切正整数都成立?若存在,求的最小值,若不存在,试说明理由.