甲、乙、丙三人独立破译同一份密码,已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为,且他们是否破译出密码互不影响,若三人中只有甲破译出密码的概率为.(1)求的值,(2)设在甲、乙、丙三人中破译出密码的总人数为X,求X的分布列和数学期望E(X).
在的展开式中,求:(1)第5项的二项式系数;(2)第5项的系数;(3)倒数第3项;(4)含的项。 (本题12分)
如图所示,是等腰直角三角形,是 所在平面外一点, (1)求证:面面; (2)求和所在平面所成角。(本题12分)
已知9个外语教师,4人只会英语,3人只会日语,另外2人既会英语又会日语,从中选4人,2人教英语,2人教日语,有多少种不同安排方案?(本题12分)
在空间四边形ABCD中,已知AC=2,BD=2,E、F分别为AD、BC中点,且EF=, 求AC和BD所成的角。(本题12分)
有5名男生,4名女生排成一排。(1)女生必须相邻,有多少种排法?(2)女生不能相邻,有多少种排法?(本题10分)