已知如图为函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<)的部分图象.(1)求f(x)的解析式及其单调递增区间;(2)求函数g(x)=的值域.
设数列的各项都是正数,且对任意,都有,其中为数列的前项和。 (1)求证数列是等差数列; (2)若数列的前项和为Tn,求Tn。
在中,边、、分别是角、、的对边,且满足. (1)求; (2)若,,求边,的值.
已知函数f(x)=x-ln(x+a)的最小值为0,其中a>0. (1)求a的值; (2)若对任意的x∈[0,+∞),有f(x)≤kx2成立,求实数k的最小值;
已知函数f(x)=ax4lnx+bx4﹣c(x>0)在x=1处取得极值﹣3﹣c,其中a,b,c为常数. (1)试确定a,b的值; (2)讨论函数f(x)的单调区间; (3)若对任意x>0,不等式f(x)≥﹣2c2恒成立,求c的取值范围.
如图所示,四棱锥SABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点. (1)求证:AC⊥SD; (2)若SD⊥平面PAC,求二面角PACD的大小; (3)在(2)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC?若存在,求SE∶EC的值;若不存在,试说明理由.