在中,角A、B、C所对的边分别为、、.已知向量,,且.(Ⅰ) 求角的大小; (Ⅱ) 若,求边的最小值.
如图,一艘轮船按照北偏西30°的方向以30海里/小时的速度航行,一个灯塔M原来在轮船的北偏东15°方向上经过40分钟后,灯塔在轮船的北偏东75°方向上,求灯塔和轮船原来的距离(结果保留准确值)
已知数列中,前项和 (1)求这个数列的通项公式,并证明该数列是等差数列; (2)当为何值时,取得最小值,此时最小值是多少。
(本小题满分12分) 已知函数.; (1)确定的值,使为奇函数; (2)当为奇函数时,求的值域.
(本小题满分12分)某产品按质量分为10个档次,生产第一档(即最低档次)的利润是每件8元,每提高一个档次,利润每件增加2元,但每提高一个档次,在相同的时间内,产量减少3件。如果在规定的时间内,最低档次的产品可生产60件 (I)请写出相同时间内产品的总利润与档次之间的函数关系式,并写出的定义域 (II)在同样的时间内,生产哪一档次产品的总利润最大?并求出最大利润.
(本小题满分12分)已知函数 (1)判断的奇偶性,并证明你的结论; (2)证明:函数在内是增函数