于定义在D上的函数,若同时满足①存在闭区间,使得任取,都有(是常数);②对于D内任意,当时总有;则称为“平底型”函数.(1)判断 ,是否是“平底型”函数?简要说明理由;(2)设是(1)中的“平底型”函数,若,()对一切恒成立,求实数的范围;(3)若是“平底型”函数,求和的值.
已知奇函数的图象经过点. (1)求函数的解析式; (2)求证:函数在上为减函数; (3)若对恒成立,求实数的范围.
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量. (1)将利润表示为月产量的函数 (2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润)
已知函数在区间上的最大值为3,求实数的值.
已知全集,集合,. (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
(1)已知,求下列各式的值. ①; ②; (2)计算的值.