于定义在D上的函数,若同时满足①存在闭区间,使得任取,都有(是常数);②对于D内任意,当时总有;则称为“平底型”函数.(1)判断 ,是否是“平底型”函数?简要说明理由;(2)设是(1)中的“平底型”函数,若,()对一切恒成立,求实数的范围;(3)若是“平底型”函数,求和的值.
(本小题满分14分) 某网店对一应季商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计发现,第天()的销售价格(单位:元)为,第天的销售量为,已知该商品成本为每件25元. (Ⅰ)写出销售额关于第天的函数关系式; (Ⅱ)求该商品第7天的利润; (Ⅲ)该商品第几天的利润最大?并求出最大利润.
(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)若为偶函数,求的值; (Ⅱ)若在上有最小值9,求的值.
(本小题满分12分) 如图,四棱锥的底面是菱形,,面,是的中点, 是的中点. (Ⅰ)求证:面⊥面; (Ⅱ)求证:∥面.
(本小题满分12分) 已知的三个顶点. (Ⅰ)求边所在直线方程; (Ⅱ)边上中线的方程为,且,求的值.
(本小题满分12分)已知函数满足. (Ⅰ)求的解析式及其定义域; (Ⅱ)写出的单调区间并证明.