于定义在D上的函数,若同时满足①存在闭区间,使得任取,都有(是常数);②对于D内任意,当时总有;则称为“平底型”函数.(1)判断 ,是否是“平底型”函数?简要说明理由;(2)设是(1)中的“平底型”函数,若,()对一切恒成立,求实数的范围;(3)若是“平底型”函数,求和的值.
(本小题满分12分)已知各项全不为零的数列的前项和为,且,其中.(I)求数列的通项公式;(II)对任意给定的正整数,数列满足(),,求.
(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.
(本小题满分12分)如图,在底面为直角梯形的四棱锥中,,平面.PA=4,AD=2,AB=,BC=6(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角D—PC—A的大小.
(本小题满分12分)设函数,其中向量,,,且 的图象经过点.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)求函数的最小值及此时值的集合.
(本小题满分12分)设函数,其中为实数.(I)若的定义域为,求的取值范围;(II)当的定义域为时,求的单调减区间.