(本题满分16分)
已知函数
（Ⅰ）若函数
是定义域上的单调函数，求实数
的最小值；
（Ⅱ）在函数的图象上是否存在不同两点
，线段
的中点的横坐标为
，直线的斜率为
，有
成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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，集合
，集合
．命题
，命题
为假命题，求实数
的取值范围；
为真命题，求实数
是等差数列
的前n项和，其中
，且
，
的值，并求数列
，设数列
的前n项和为
，求最小的正整数
，使得对任意的
，都有
成立．已知椭圆C：
的长轴是短轴的两倍，点
在椭圆上．不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为
、
、
，且、、恰好构成等比数列．
（Ⅰ）求椭圆C的方程．
（Ⅱ）试探究
是否为定值？若是，求出这个值；否 则求出它的取值范围．
，其中
，
．
时，且
为奇函数，求
时，且
上单调递减，求
的值．
与等边三角形
所在的平面互相垂直，
分别是
的中点．
∥平面
；
的正切值．相关知识点
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