已知两条不同直线m,l,两个不同平面α,β,给出下列命题:①若l垂直于α内的两条相交直线,则l⊥α;②若l//α,则l平行于α内的所有直线;③若mα,lβ且l⊥m,则α⊥β;④若lβ,l⊥α,则α⊥β;⑤若mα,lβ且α//β,则m//l.其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上)
计算:(1 +2 i)·(3 – 4i)
在中,满足,是边上的一点.(Ⅰ)若,求向量与向量夹角的正弦值;(Ⅱ)若,=m (m为正常数) 且是边上的三等分点.,求值;(Ⅲ)若且求的最小值。
已知函数, (Ⅰ)求函数的单调递减区间;(Ⅱ)令函数(),求函数的最大值的表达式;
设f (x)=sin 2x+(sin x-cos x)(sin x+cos x),其中x∈R.(Ⅰ) 该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?(Ⅱ)若f (θ)=,其中,求cos(θ+)的值;
已知△ABC的内角满足若,且满足:,,为与的夹角.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求;