已知一条抛物线和一个椭圆都经过点M(1,2),它们在x轴上具有相同的焦点F1,且两者的对称轴都是坐标轴,抛物线的顶点在坐标原点。(1)抛物线的方程和椭圆方程;(2)设椭圆的另一个焦点是F2,经过F2的直线与抛物线交于P,Q两点,且满足,求m的取值范围。
椭圆经过点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率。 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程。
若数列满足前n项之和, 求:(1)bn; (2) 的前n项和Tn。
已知数列的首项为=3,通项与前n项和之间满足2=·(n≥2)。 (1)求证:是等差数列,并求公差; (2)求数列的通项公式。
个正数排成如下表所示的行列: 其中每一行成等差数列,每一列成等比数列,且各列的公比相等,若,,。 ①求; ②记,求关于的表达式; ③对于②的,求证:; ④若集合是集合的真子集,则称由的判断到的判断为对的估计的一次 优化。请你优化③中的结果。
某地预计从年初开始的前个月内,对某种商品的需求总量(万件)与月份的近似关系为。 ①写出今年第个月的需求量(万件)与月份的函数关系,并求出哪些个月份的需求量超过1.4万件; ②如果将该商品每月初都投放市场万件,要保证每个月都能满足供应,则至少为多少万件?