已知一条抛物线和一个椭圆都经过点M（1，2），它们在x轴上具有相同的焦点F₁，且两者的对称轴都是坐标轴，抛物线的顶点在坐标原点。
（1）抛物线的方程和椭圆方程；
（2）设椭圆的另一个焦点是F₂，经过F₂的直线与抛物线交于P，Q两点，且满足，求m的取值范围。