(本小题满分12分)已知椭圆经过点,一个焦点是.(I)求椭圆的方程;(II)设椭圆与轴的两个交点为、,不在轴上的动点在直线上运动,直线、分别与椭圆交于点、,证明:直线经过焦点.
在△ABC中,已知cos A=. (1)求sin2-cos(B+C)的值; (2)若△ABC的面积为4,AB=2,求BC的长.
若不等式的解集是, (1) 求的值; (2) 求不等式的解集.
定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的奇函数, 且当x∈(0, 1)时, f (x)=. (1)求f (x)在[-1, 1]上的解析式; (2)证明f (x)在(—1, 0)上时减函数; (3)当λ取何值时, 不等式f (x)>λ在R上有解?
已知函数的图像在点处的切线方程为. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)设是[)上的增函数, 求实数的最大值.
设函数. (1)对于任意实数,恒成立,求的最大值; (2)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围.