设函数的临界点是0和4.(1)求常数k的值;(2)确定函数的单调区间和极值.
已知椭圆的长轴长为4,且点在椭圆上. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于两点,若,求直线的方程
如图,在几何体中, 平面,平面,,又,. (1)求与平面所成角的正弦值; (2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取,…,取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用ξ表示取球终止所需要的取球次数. (1)求袋中原有白球的个数; (2)求随机变量ξ的概率分布; (3)求甲取到白球的概率.
设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4. (1)求{an}的通项公式; (2)求数列{an }的前n项和Sn.
六人按下列要求站一横排,分别有多少种不同的站法? (l)甲不站两端; (2)甲、乙必须相邻; (3)甲、乙不相邻; (4)甲、乙之间间隔两人; (5)甲不站左端,乙不站右端.