（本小题满分14分）如图几何体，是矩形，，，为上的点，且．（1）求证：；（2）求证：．
已知函数 (Ⅰ)求的单调区间； (Ⅱ)若,,求的取值范围.
设函数，且为的极值点． (Ⅰ) 若为的极大值点，求的单调区间（用表示）； (Ⅱ)若恰有1解，求实数的取值范围．
设正数数列的前项和为，且， (Ⅰ)试求，， (Ⅱ)猜想的通项公式，并用数学归纳法证明
已知抛物线和若有且仅有一条公切线，求出公切线的方程
定义在R上的函数满足对任意实数，总有，且当时，. (1)试求的值； (2)判断的单调性并证明你的结论； (3)设，若，试确定的取值范围.
是矩形，
，
，
为
上的点，且
．
；
．
的单调区间；
,
,求
的取值范围.
，且
为
的极值点． 
表示）； 
恰有1解，求实数
的前
项和为
，且
，
，
，
的通项公式，并用数学归纳法证明
和
若
有且仅有一条公切线
，求出公切线
满足对任意实数
，总有
，且当
时，
.
的值；
，若
，试确定
的取值范围.
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