如图,动点P从单位正方形ABCD顶点A开始,顺次经B、C、D绕边界一周,当x表示点P的行程,y表示PA之长时,求y关于x的解析式,并求f()的值.
(本小题满分14分)如图,已知正三棱柱的底面边长是,是侧棱的中点,直线与侧面所成的角为.(1)求此正三棱柱的侧棱长;(2)求二面角的正切值;(3)求点到平面的距离.
(本小题满分12分)某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数,其中的各位数中,,(2,3,4,5)出现0的概率为,出现1的概率为,记,当该计算机程序运行一次时,求随机变量的分布列和数学期望(即均值).
(本小题满分12分)已知.(1)求的值;(2)求的值.
(本小题满分14分)已知函数(,,且)的图象在处的切线与轴平行.(I) 试确定、的符号;(II) 若函数在区间上有最大值为,试求的值.
(本小题满分14分)在数列中,(1)求的值;(2)证明:数列是等比数列,并求的通项公式;(3)求数列。