(本小题满分12分)已知函数.(I)当时,若函数在上单调递减,求实数的取值范围;(II)若,,且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切,求和的值.
不查表,不使用计算器求值。(1);(2)。
将函数的图像先向右平移个单位,再向下平移两个单位,得到函数的图像.(1)化简的表达式,并求出函数的表示式;(2)指出函数在上的单调性和最大值;(3)已知,,问在的图像上是否存在一点,使得AP⊥BP
如图,A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内,B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶,测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°,30°,于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°,AC=0.1 km.试探究图中B、D间距离与另外哪两点间距离相等,然后求B、D的距离(计算结果精确到0.01 km,≈1.414,≈2.449).
数列{}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项为正,从第7项开始变为负的,回答下列各问:(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为,求的最大值;(3)当是正数时,求n的最大值.
已知求的值。