(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程。平面直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.(I)求直线的极坐标方程;(II)若直线与曲线相交于、两点,求.
已知函数,. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在上的最小值和最大值.
已知的角所对的边份别为,且 (1)求角的大小; (2)若,求的周长的取值范围.
对于函数,解答下述问题: (1)若函数的定义域为R,求实数a的取值范围; (2)若函数的值域为,求实数a的值;
已知函数(为实常数) . (1)当时,求函数在上的最大值及相应的值; (2)当时,讨论方程根的个数. (3)若,且对任意的,都有,求实数a的取值范围.
已知矩形纸片ABCD中,AB=6,AD=12,将矩形纸片的右下角折起,使该角的顶点B落在矩形的边AD上,且折痕MN的两端点,M、N分别位于边AB、BC上,设. (ⅰ)试将表示成的函数; (ⅱ)求的最小值.