（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程。平面直角坐标系中，直线
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐
标系，已知曲线
的极坐标方程为
．
（I）求直线的极坐标方程；
（II）若直线与曲线相交于
、
两点，求
．
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和
上的两个动点，并且
，动点P满足
，记动点P的轨迹为C，求轨迹C的方程．如图，有一张长为8，宽为4的矩形纸片ABCD，按图示的方向进行折叠，使每次折叠后点B都落在AD边上，此时将B记为B′（图中EF为折痕，点F也可以落在边CD上）．过B′作
交EF于点T，求点T的轨迹方程．
的两个顶点
，
且三边AC、BC、AB的长成等差数列，求顶点A的轨迹方程．
上一点，
为它的一个焦点，求证：以
为直径的圆与以长轴为直径的圆相切．
，求椭圆的方程．推荐套卷
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