已知数列,满足,其中.(Ⅰ)若,求数列的通项公式;(Ⅱ)若,且.(ⅰ)记,求证:数列为等差数列;(ⅱ)若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次. 求首项应满足的条件.
求以椭圆的焦点为焦点,且过点的双曲线的标准方程.
已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为,离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)过右焦点的直线交椭圆于两点,若轴上一点满足,求直线的斜率的值.
抛物线,其准线方程为,过准线与轴的交点做直线交抛物线于两点. (1)若点为中点,求直线的方程; (2)设抛物线的焦点为,当时,求的面积.
已知四棱锥,面,∥,,,,,为上一点,是平面与的交点. (1)求证:∥; (2)求证:面; (3)求与面所成角的正弦值.
在数列中,. (1)求; (2)设,求证:为等比数列; (3)求的前项积.