已知函数.(Ⅰ)若点在角的终边上,求的值; (Ⅱ)若,求的值域.
(本题满分 10 分)本题共有 2 个小题,第 1 小题满分 4 分,第 2 小题满分6分.在平面直角坐标系 中,点到两点、的距离之和等于4.设点 的轨迹为.(1)写出轨迹的方程;(2)设直线与交于 、两点,问为何值时此时||的值是多少?
(本题满分 8 分)有根木料长为6米,要做一个如图的窗框,已知上框架与下框架的高的比为1∶2,问怎样利用木料,才能使光线通过的窗框面积最大(中间木档的面积可忽略不计).
本题共有 3 个小题,第 1 小题满分 3 分,第 2 小题满分4分,第 3 小题满分5分.已知抛物线,过原点作斜率为1的直线交抛物线于第一象限内一点,又过点作斜率为的直线交抛物线于点,再过作斜率为的直线交抛物线于点,,如此继续。一般地,过点作斜率为的直线交抛物线于点,设点.(1)求的值;(2)令,求证:数列是等比数列;(3)记 为点列 的极限点,求点的坐标.
(本题满分 10 分)本题共有 2 个小题,第 1 小题满分 4 分,第 2 小题满分6分.已知函数.(1)写出函数的奇偶性;(2)当时,是否存实数,使的图像在函数图像的下方,若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
(本题满分 10 分)本题共有 2 个小题,第 1 小题满分 4 分,第 2 小题满分6分.已知点为抛物线的焦点,点是准线上的动点,直线交抛物线于两点,若点的纵坐标为,点为准线与轴的交点.(1)求直线的方程;(2)求面积的取值范围.