(本小题满分12分)已知定点,动点满足条件:,点的轨迹是曲线,直线与曲线交于、两点。如果。(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)若曲线上存在点,使,求的值。
设函数,,其中实数.(1)若,求函数的单调区间;(2)当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时,记的最小值为,求的值域;(3)若与在区间内均为增函数,求实数的取值范围.
已知函数.(1)若存在,使不等式成立,求实数的取值范围;(2)设,证明:.
设函数.(1)当时,证明:函数不是奇函数;(2)设函数是奇函数,求与的值;(3)在(2)条件下,判断并证明函数的单调性,并求不等式的解集.
已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元,每生产千件,须另投入2.7万元,设该公司年内共生产品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且.(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式; (2)当年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
(1)解不等式:;(2)已知集合,.若,求实数的取值组成的集合.