关于的方程:. (1)若方程表示圆,求实数的范围;(2)在方程表示圆时,若该圆与直线相交于两点,且,求实数的值;(3)在(2)的条件下,若定点的坐标为(1,0),点是线段上的动点,求直线斜率的取值范围.
已知体积为的球的表面上有三点,且两点的球面距离为,求球心到平面的距离.
已知点,求: (1)直线的方程; (2)以线段为直径的圆的方程.
某服装加工厂对外批发某种服装,生产成本为每件40元,对外批发价定为每件60元.该加工厂为了鼓励零售商大批量购买,推出优惠政策:一次购买不超过50件时,只享受批发价;一次购买超过50件时,每多购买1件,购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上,每件再降低0.2元,但每件最低价不低于50元. (1)试写出该种服装实际售价与销售数量的函数关系式; (2)在每件实际售价高于50元时,购买者一次购买多少件,加工厂获得的利润最大? (利润=销售总额-成本)
已知圆C经过点A(0,5)、B(1,-2)、D(-3,-4) (1)求圆C的方程; (2)求斜率为2且与圆C相切的直线的方程.
如图3:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,且E是CD的中点. (1)求证:平面ABE平面BCD; (2)若F是AB的中点,BC=AD,且AB=8,AE=10,求EF的长.