(本小题满分12分)如图,已知平面平行于三棱锥的底面,等边三角形所在平面与面垂直,且,设。(Ⅰ)证明:为异面直线与的公垂线;(Ⅱ)求点与平面的距离;(Ⅲ)求二面角的大小。
.(14分)已知椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1(-c,0),F2(c,0),Q是椭圆外的动点,满足=2a.点P是线段F1Q与该椭圆的交点,点T在线段F2Q上,并且满足, (1)设x为点P的横坐标,证明=a+x; (2)求点T的轨迹C的方程; (3)试问:在点T的轨迹C上,是否存在点M,使△F1MF2的面积S=b2?若存在,求∠F1MF2的正切值;若不存在,请说明理由.
设二次函数(a>0),方程的两个根 满足. (1),求的值。 (2)设函数的图象关于直线对称,证明: (3)当x∈(0,)时,证明x<<;
、已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解:命题q:只有一个 实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0.若命题“p或q”是假命题,求a的取值范围.
.已知数列满足,. (Ⅰ)求证:数列是等比数列; (Ⅱ)求数列的通项公式和前项和.
设函数 (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)当时,的最大值为2,求的值,并求出的对称 轴方程.