已知数列{an}的前n项和为Sn， 且满足a1 = 2， nan + 1 = Sn + n(n + 1）.
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设Tn为数列
}的前n项和， 求Tn；
（Ⅲ）设
， 证明：
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“鸡兔同笼“是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：
“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何。
用方程组的思想不难解决这一问题，请你设计一个这类问题的通用算法。
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已知数列{an}的前n项和为Sn， 且满足a1 = 2， nan + 1 = Sn + n(n + 1）.
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设Tn为数列}的前n项和， 求Tn；
（Ⅲ）设， 证明：
“鸡兔同笼“是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：
“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何。
用方程组的思想不难解决这一问题，请你设计一个这类问题的通用算法。
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