、 已知≤≤1，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令．（1）求的函数表达式；（2）判断并证明函数在区间[，1]上的单调性；并求出的最小值 .
设 （1）求点的轨迹C的方程； （2）过点的直线交曲线C于A，B两点（A在P，B之间），设直线的斜率为k，当时，求实数的取值范围。
已知是定义在上的函数，且满足下列条件： ①对任意的，；②当时，. （1）证明是定义在上的减函数； （2）如果对任意实数，有恒成立，求实数的取值范围。
已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内 部所覆盖．(1)试求圆的方程. (2)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.
在中，A、B、C为它的三个内角,设向量且与的夹角为．(Ⅰ)求角的大小； (Ⅱ) 已知，求的值．
在 ∆ A B C 中， sin C - A = 1 , sin B = 1 3 .
(1)求 sin A 的值；
(2)设 A C = 6 ，求 ∆ A B C 的面积.
≤
≤1，若函数
在区间[1，3]上的最大值为
，最小值为
，令
．
的函数表达式；
的轨迹C的方程；
的直线
交曲线C于A，B两点（A在P，B之间），设
直线
时，求实数
的取值范围。
是定义在
上的函数，且满足下列条件：
，
；②当
时，
.
，有
恒成立，求实数
的取值范围。
恰好被面积最小的圆
及其内
的方程.
与圆C交于不同两点
满足
,求直线
中，A、B、C为它的三个内角,设向量
且
与
的夹角为
．(Ⅰ)求角
的大小； (Ⅱ) 已知
，求
的值．
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