、 已知≤≤1,若函数在区间[1,3]上的最大值为,最小值为,令.(1)求的函数表达式;(2)判断并证明函数在区间[,1]上的单调性;并求出的最小值 .
在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 已知a,b,c成等比数列,且. (1)求角B的大小; (2)若,求的面积最大值.
已知函数 (1)当求的单调区间; (2)>1时,求在区间上的最小值; (3)若使得成立,求的范围.
(本小题满分13分)已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上. (1)求抛物线和椭圆的标准方程; (2)过点的直线交抛物线于、两不同点,交轴于点,已知为定值.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,点均在函数的图象上。 (1)求数列的通项公式; (2)设是数列的前项和,求使得对所有都成立的实数的范围.
如图1,在直角梯形中,,∥,,,将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示. (1)求证: 平面; (2)求几何体的体积.