(本小题满分14分)平面内一动点到定点和到定直线的距离相等,设的轨迹是曲线.(1)求曲线的方程;(2)在曲线上找一点,使得点到直线的距离最短,求出点的坐标;(3)设直线,问当实数为何值时,直线与曲线有交点?
设平面上向量=(cosα,sinα) (0°≤α<360°),=(-,). (1)试证:向量与垂直; (2)当两个向量与的模相等时,求角α.
已知圆C:,
已知向量,且。 ⑴求实数m和与的夹角; ⑵当与平行时,求实数的值。
已知. ⑴化简 ⑵
(满分14分)设函数 (1)设曲线在点(1,)处的切线与x轴平行. ① 求的最值; ② 若数列满足(为自然对数的底数),, 求证:. (2)设方程的实根为. 求证:对任意,存在使成立.