已知集合A=,B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围.
已知为数列的前项和,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前n项和.
已知函数,, 若恒成立,实数的最大值为.(1)求实数.(2)已知实数满足且的最大值是,求的值.
已知曲线C的极坐标方程为,直线的参数方程为(t为参数,0≤<).(Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,并说明曲线C的形状;(Ⅱ)若直线经过点(1,0),求直线被曲线C截得的线段AB的长.
已知矩阵A= 把点(1,1)变换成点(2,2)(Ⅰ)求的值(Ⅱ)求曲线C:在矩阵A的变换作用下对应的曲线方程.
如下图,过曲线:上一点作曲线的切线交轴于点,又过作 轴的垂线交曲线于点,然后再过作曲线的切线交轴于点,又过作轴的垂线交曲线于点,,以此类推,过点的切线 与轴相交于点,再过点作轴的垂线交曲线于点(N).(1) 求、及数列的通项公式;(2) 设曲线与切线及直线所围成的图形面积为,求的表达式; (3) 在满足(2)的条件下, 若数列的前项和为,求证:N.