某电视台的一个智力游戏节目中,有一道将中国四大名著《三国演义》、《水浒传》、《西游记》、《红楼梦》与它们的作者连线的题目,每本名著只能与一名作者连线,每名作者也只能与一本名著连线,每连对一个得2分,连错得-1分,某观众只知道《三国演义》的作者是罗贯中,其他不知道随意连线,将他的得分记作ξ.(1)求该观众得分ξ为负数的概率;(2)求ξ的分布列.
已知点P(0,5)及圆C:x2+y2+4x-12y+24=0 (I)若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4,求l的方程; (II)求过P点的圆C的弦的中点D的轨迹方程
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=CA=AA1=2,侧棱AA1⊥面ABC,D、E分别是棱A1B1、AA1的中点,点F在棱AB上,且 (I)求证:EF∥平面BDC1; (II)求二面角E-BC1-D的余弦值
已知函数, (I)若,求函数的最大值和最小值,并写出相应的x的值; (II)设的内角、、的对边分别为、、,满足,且,求、的值
已知:等差数列{an}中,a3+a4=15,a2a5=54,公差d<0. (I)求数列{an}的通项公式an; (II)求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值.
已知等比数列的公比为,是的前项和. (1)若,,求的值; (2)若,,有无最值?并说明理由; (3)设,若首项和都是正整数,满足不等式:,且对于任意正整数有成立,问:这样的数列有几个?