甲、乙两支足球队鏖战90分钟踢成平局,加时赛30分钟后仍成平局,现决定各派5名队员,每人射一点球决定胜负,设甲、乙两队每个队员的点球命中率均为0.5.(1)不考虑乙队,求甲队仅有3名队员点球命中,且其中恰有2名队员连续命中的概率;(2)求甲、乙两队各射完5个点球后,再次出现平局的概率.
已知,,,且,, (1)求和的坐标; (2)求向量.
(本小题满分14分)已知函数(a∈R). (Ⅰ)若函数为偶函数,求的值; (Ⅱ)当时,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)设正项数列的前项和满足. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令,数列的前项和为,证明:对于任意,都有 .
(本小题满分13分)在如图的几何体中,平面为正方形,平面为等腰梯形,∥,,,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题满分13分)已知、、分别为的三边、、所对的角,的面积为,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求周长的最大值.