甲、乙两支足球队鏖战90分钟踢成平局,加时赛30分钟后仍成平局,现决定各派5名队员,每人射一点球决定胜负,设甲、乙两队每个队员的点球命中率均为0.5.(1)不考虑乙队,求甲队仅有3名队员点球命中,且其中恰有2名队员连续命中的概率;(2)求甲、乙两队各射完5个点球后,再次出现平局的概率.
已知圆C:,直线: . (1)求证:对,直线与圆C总有两个不同的交点; (2)若直线被圆C截得的弦长最小时,求直线的方程.
如图,矩形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD, AE平面CDE. 求证:(1)AB//平面CDE; (2)CD平面ADE.
求斜率为且与坐标轴围成的三角形面积是6的直线方程.
在平面直角坐标系中,的边所在的直线方程是, (1)如果一束光线从原点射出,经直线反射后,经过点,求反射后光线所在直线的方程; (2)如果在中,为直角,求面积的最小值.
如图,四棱锥的底面是矩形,侧面是正三角形,且侧面底面,为侧棱的中点. (1)求证:平面; (2)若,试求二面角的余弦值.