在内,分别为角所对的边,成等差数列,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的值。
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱⊥底面,,是的中点,作交于点. (1)求证:平面; (2)求二面角的正弦值.
已知数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
设函数. (1)求的值域; (2)记的内角的对边长分别为,若,,求的值.
已知函数(R),为其导函数,且时有极小值. (1)求的单调递减区间; (2)若,,当时,对于任意x,和的值至少有一个是正数,求实数m的取值范围; (3)若不等式(为正整数)对任意正实数恒成立,求的最大值.
如果数列满足:且,则称数列为阶“归化数列”. (1)若某4阶“归化数列”是等比数列,写出该数列的各项; (2)若某11阶“归化数列”是等差数列,求该数列的通项公式; (3)若为n阶“归化数列”,求证:.