如图,已知长方形ABCD中,AB=2,A1,B1分别是AD,BC边上的点,且AA1=BB1="1," E,F分别为B1D与AB的中点. 把长方形ABCD沿直线折成直角二面角,且.(1)求证:(2)求三棱锥的体积.
(本题12分)已知二次函数过坐标原点,且对任意实数都有,(Ⅰ)求二次函数的解析式;(Ⅱ)在区间上,二次函数的图像恒在函数一次的上方,求实数的取值范围.
(本题共小题,每小题6分,共12分)(Ⅰ)求证:函数在上是减函数;(Ⅱ)已知集合,且中只有一个元素,求实数的值.
(本题共小题,每小题6分,共12分)(Ⅰ)已知,求的值.(Ⅱ)已知是第四象限的角,且,求的值.
(本题共2小题,每小题5分,共10分)(Ⅰ)已知函数为偶函数,求实数的值;(Ⅱ)已知角的终边经过点,求的值.
(本小题满分12)已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点。(1)求椭圆C的方程;(2)是否存在平行于OA的直线,使得直线与椭圆C有公共点,且直线OA与的距离等于4?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由。