(14 分)从甲地到乙地一天共有A、B 两班车,由于雨雪天气的影响,一段时间内A 班车正点到达乙地的概率为0.7,B 班车正点到达乙地的概率为0.75。(1)有三位游客分别乘坐三天的A 班车,从甲地到乙地,求其中恰有两名游客正点到达的概率(答案用数字表示)。(2)有两位游客分别乘坐A、B 班车,从甲地到乙地,求其中至少有1 人正点到达的概率(答案用数字表示)。
(本小题满分12分)已知函数,其中A、B、C是的三个内角,且满足,. (1)求的值; (2)若,且,求的值.
(本小题满分18分)已知数列,. (1)求证:数列为等比数列; (2)数列中,是否存在连续的三项,这三项构成等比数列?试说明理由; (3)设,其中为常数,且,,求.
(本小题满分18分)已知函数; (1)判断函数奇偶性,并说明理由; (2)求函数的反函数; (3)若函数的定义域为[,],值域为,,并且在,上为减函数.求的取值范围;
(本小题满分16分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(,0). (1)求双曲线C的方程; (2)若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且(其中为原点),求的取值范围。
(本小题满分14分).已知:(,为常数). (1)若,求的最小正周期; (2)若,时,的最大值为4,求的值.