已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率
，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
．
（1）求椭圆的方程．
（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．
相关试题
(本题满分13分)
已知函数
在
上是减函数，在
上是增函数，函数
在
上有三个零点．
（1）求
的值；
（2）若1是其中一个零点，求
的取值范围；
（3）若
，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g(x)相切？请说明理由。
(本题满分13分)
对于给定数列
，如果存在实常数
使得
对于任意
都成立，我们称数列是 “M类数列”．
（1）若
，
，，数列
、
是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数
，若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列是“M类数列”，则数列
也是“M类数列”；
（3）若数列满足
，
，
为常数．求数列前
项的和．
（本小题满分13分）
运货车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米（60≤x≤100），假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油
升，付给司机的工资是每小时14元。
（1） 求这次行车总费用y关于x的表达式
（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值。
的前
项和为
，且
，
；
满足
，求数列
。
的最大值。推荐套卷
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