如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-
(1+k2)x2(k>0)表示的曲线上,其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
(1)求炮的最大射程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
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，
，
．
的极值；
在
上为单调函数，求
的取值范围．
是正三角形,
,且
的中点．
；
的全面积．
中，角
的对边分别为
，且有
．
的大小；
,且
，求
的值．从某校高三学生中抽取
名学生参加数学竞赛，根据成绩（单位：分）的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间[40, 100）,且成绩在区间[70, 90）的学生人数是27人．
（1）求的值;
（2）若从数学成绩（单位：分）在[40,60）的学生中随机选取2人进行成绩分析，求至少有1人成绩在[40, 50）内的概率．
满足：
．
的通项公式；
，求数列
的前
项和
．推荐套卷
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