如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-(1+k2)x2(k>0)表示的曲线上,其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.(1)求炮的最大射程;(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
求
计算。
设f(x)=(a>0)为奇函数,且 |f(x)|min=2,数列{an}与{bn}满足如下关系:a1=2,an+1=. (1)求f(x)的解析表达式; (2)证明:当n∈N+时,有bn≤()n.
函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等,请选择适当的探究顺序,研究函数f(x)=+的性质,并在此基础上,作出其在的草图.
已知数列满足:,且(). (Ⅰ)求证:数列为等差数列; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)求下表中前行所有数的和.