(12分)甲船在A处、乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处，乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶，而甲船同时以每小时8海里的速度由A处向南偏西60o方向行驶，问经过多少小时后，甲、乙两船相距最近？
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（本小题满分14分）在
中，
的坐标分别是
，点
是的重心，
轴上一点
满足
，且
．
（1）求的顶点
的轨迹
的方程；
（2）直线
与轨迹相交于
两点，若在轨迹上存在点
，使四边形
为平行四边形（其中
为坐标原点），求
的取值范围．
.
时，求曲线
在
处的切线方程；
，求函数
的单调区间；
，在
上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围.
中，已知
在
上，且
又
平面
.
⊥平面
；
的余弦值．（本小题满分12分）甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完
局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，各局比赛结果相互独立.
（1）求甲在
局以内（含局）赢得比赛的概率；
（2）记
为比赛决出胜负时的总局数，求的分布列和期望.
是等比数列，首项
，公比
，其前
项和为
，且
，
，
成等差数列.
满足
，
为数列
恒成立，求
的最大值.推荐套卷
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