(12分)甲船在A处、乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处,乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶,而甲船同时以每小时8海里的速度由A处向南偏西60o方向行驶,问经过多少小时后,甲、乙两船相距最近?
(本小题满分12分)已知定义域为的函数满足. (1)若,求;又若,求; (2)设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析表达式.
(本小题满分12分)已知椭圆的方程为,双曲线的左、右焦 点分别是的左、右顶点,而的左、右顶点分别是的左、右焦点. (1)求双曲线的方程; (2)若直线与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B,求的范围。
(本小题满分12分)设为等差数列, {bn}为等比数列, 且a1=b1=1,a2+a4=b3, b2b4=a3,分别求出{an}与{bn}的通项公式.
(本小题满分12分)已知中∠ACB=90°,AS=BC=1,AC=2,SA⊥面ABC,AD⊥SC于D, (1)求证: AD⊥面SBC; (2)求二面角A-SB-C的大小.
(本小题满分12分)甲、乙、丙三人在同一办公室工作,办公室里有一部电话机,设经该机打进的电话打给甲、乙、丙的概率依次为若在一段时间内打进三个电话, 且各个电话相互独立,求: (1)这三个电话是打给同一个人的概率; (2)这三个电话中恰有两个是打给同一个人的概率.