已知函数f(t)= f ( t ) = 1 - t 1 + t , g ( x ) = c o s x · f ( s i n x ) + s i n x · f ( c o s x ) , x ∈ ( π , 17 π 12 ) .
(Ⅰ)将函数 g ( x ) 化简成 A sin ( ω x + φ ) + B ( A > 0 , ω > 0 , φ ∈ [ 0 , 2 π ] ) 的形式; (Ⅱ)求函数 g ( x ) 的值域。
(本小题满分12分) 在中,角、、的对边分别为、、,且满足. (1)求角的大小; (2)当时,求的面积.
( (本小题满分12分)已知. (1)当时,求上的值域; (2) 求函数在上的最小值; (3) 证明: 对一切,都有成立
((本小题满分12分) 已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4. (1)求曲线的方程; (2)设过的直线与曲线交于、两点,且(为坐标原点),求直线的方程.
(.(12分)设椭圆:的左、右焦点分别是,下顶点为,线段的中点为(为坐标原点),如图.若抛物线:与轴的交点为,且经过点. (1)求椭圆的方程; (2)设,为抛物线上的一动点,过点作抛物线的切线交椭圆于两点,求面积的最大值.
( (12分)直四棱柱中,底面是等腰梯形,,,为的中点,为中点. (1) 求证:; (2) 若,求与平面所成角的大小.