已知函数f(t)= f ( t ) = 1 - t 1 + t , g ( x ) = c o s x · f ( s i n x ) + s i n x · f ( c o s x ) , x ∈ ( π , 17 π 12 ) .
(Ⅰ)将函数 g ( x ) 化简成 A sin ( ω x + φ ) + B ( A > 0 , ω > 0 , φ ∈ [ 0 , 2 π ] ) 的形式; (Ⅱ)求函数 g ( x ) 的值域。
(本小题满分14分)如图,椭圆以边长为1的正方形ABCD的对角顶点A,C为焦点,且经过各边的中点,试建立适当的坐标系,求椭圆的方程。
如果双曲线的两个焦点分别为,一条渐近线方程为: (1)求该双曲线的方程; (2)过焦点,倾斜角为的直线与该双曲线交于两点,求。
已知关于的不等式的解集是。 (1)求实数的值; (2)若正数满足:,求的最大值。
已知,数列满足:。 (1)用数学归纳法证明:; (2)已知; (3)设Tn是数列{an}的前n项和,试判断Tn与n-3的大小,并说明理由。
已知焦点在轴上,中心在坐标原点的椭圆C的离心率为,且过点 (1)求椭圆C的方程; (2)直线分别切椭圆C与圆(其中)于A.B两点,求|AB|的最大值。