水库的蓄水量随时间而变化,现用 t 表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于t的近似函数关系式为 V t = - t 2 + 14 t - 40 e 1 t + 50 , 0 < t ≤ 10 4 t - 10 3 t - 41 + 50 , 10 < t ≤ 12 。 (Ⅰ)该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期,以 i - 1 < t , t 表示第1月份( i =1,2,…,12),同一年内哪几个月份是枯水期? (Ⅱ)求一年内该水库的最大蓄水量(取 e =2.7计算)
设和 求的值.
绳子绕在半径为50cm的轮圈上,绳子的下端B处悬挂着物体W,如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈,那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm?
如图,,双曲线M是以B、C为焦点且过A点.(Ⅰ)建立适当的坐标系,求双曲线M的方程; (Ⅱ)设过点E(1,0)的直线l分别与双曲线M的左、右支交于 F、G两点,直线l的斜率为k,求k的取值范围.; (Ⅲ)对于(II)中的直线l,是否存在k使|OF|=|OG| 若有求出k的值,若没有说明理由.(O为原点)
已知一次函数的反函数为,且,若点在曲线上,,对于大于或等于2的任意自然数均有.(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)求的通项公式;(Ⅲ)设,求.
已知火箭的起飞重量M是箭体(包括搭载的飞行器)的重量m和燃料重量x之和.在不考虑空气阻力的条件下,假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为:当燃料重量为吨(e为自然对数的底数,)时,该火箭的最大速度为4(km/s).(Ⅰ)求火箭的最大速度与燃料重量x吨之间的函数关系式;(Ⅱ)已知该火箭的起飞重量是544吨,是应装载多少吨燃料,才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s,顺利地把飞船发送到预定的轨道?