水库的蓄水量随时间而变化,现用 t 表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于t的近似函数关系式为 V t = - t 2 + 14 t - 40 e 1 t + 50 , 0 < t ≤ 10 4 t - 10 3 t - 41 + 50 , 10 < t ≤ 12 。 (Ⅰ)该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期,以 i - 1 < t , t 表示第1月份( i =1,2,…,12),同一年内哪几个月份是枯水期? (Ⅱ)求一年内该水库的最大蓄水量(取 e =2.7计算)
国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款,旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校期间所需的学费、住宿费及生活费。每一年度申请总额不超过6000元。某大学2012届毕业生凌霄在本科期间共申请了24000元助学贷款,并承诺毕业后3年(按36个月计)内还清。签约单位提供的工资标准为第一年内每月1500元,第13个月开始每月工资比前一个月增加5%直到4000元。凌霄同学计划前12个月每月还款500元,第13个月开始每月还款比前一个月多元. (1)若凌霄同学恰好在第36个月(即毕业后3年)还清贷款,求值; (2)当时,凌霄同学将在毕业后第几个月还清最后一笔贷款?他当月工资余额能否满足当月3000元的基本生活费? (参考数据:,,, )
内接于以为圆心,为半径的圆,且, (1)求数量积; (2)求的面积.
设等差数列的首项为1,其前n项和为,是公比为正整数的等比数列,其首项为3,前n项和为. 若. (1)求,的通项公式; (2)求数列的前n项和.
在中,三个内角所对的边分别为,,的面积等于. (1)求的值; (2)求.
已知等比数列中,已知,且公比为正整数. (1) 求数列的通项公式; (2) 求数列的前项和.