水库的蓄水量随时间而变化,现用 t 表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于t的近似函数关系式为 V t = - t 2 + 14 t - 40 e 1 t + 50 , 0 < t ≤ 10 4 t - 10 3 t - 41 + 50 , 10 < t ≤ 12 。 (Ⅰ)该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期,以 i - 1 < t , t 表示第1月份( i =1,2,…,12),同一年内哪几个月份是枯水期? (Ⅱ)求一年内该水库的最大蓄水量(取 e =2.7计算)
(本小题满分14分)如图,单位圆(半径为1的圆)的圆心为坐标原点,单位圆与轴的正半轴交与点,与钝角的终边交于点,设. (Ⅰ)用表示; (Ⅱ)如果,求点的坐标; (Ⅲ)求的最小值.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面为菱形,⊥平面,为的中点,为的中点, 求证:(Ⅰ)平面⊥平面;(Ⅱ)//平面.
)已知,不等式的解集为M. (I)求M; (II)当时,证明:.
如图,AB是的弦,C、F是上的点,OC垂直于弦AB,过点F作的切线,交AB的延长线于D,连结CF交AB于点E. (I) 求证:; (II)若BE = 1,DE = 2AE,求 DF 的长.
已知函数,其中为参数,且 (I)当时,判断函数是否有极值,说明理由; (II)要使函数的极小值大于零,求参数的取值范围; (III)若对(II)中所求的取值范围内的任意参数,函数在区间(2a-1,a)内都是增函数,求实数a的取值范围.