袋中有20个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上 n 号的有 n 个( n =1,2,3,4)。现从袋中任取一球. ξ 表示所取球的标号. (Ⅰ)求 ξ 的分布列,期望和方差; (Ⅱ)若 η = a ξ - b , E η = 1 , D η = 11 ,试求 a , b 的值。
如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,,AF⊥PC于点F,FE∥CD交PD于点E. (1)证明:CF⊥平面ADF; (2)若,证明平面
已知 (1)求的值; (2)求的值
已知实数,函数. (1)当时,讨论函数的单调性; (2)若在区间上是增函数,求实数的取值范围; (3)若当时,函数图象上的点均在不等式,所表示的平面区域内,求实数的取值范围.
(本小题16分)已知数列的各项均为正数,数列,满足,. (1)若数列为等比数列,求证:数列为等比数列; (2)若数列为等比数列,且,求证:数列为等比数列.
(本小题满分16分)如图,等腰梯形的三边分别与函数,的图象切于点.求梯形面积的最小值.