袋中有20个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上 n 号的有 n 个( n =1,2,3,4)。现从袋中任取一球. ξ 表示所取球的标号. (Ⅰ)求 ξ 的分布列,期望和方差; (Ⅱ)若 η = a ξ - b , E η = 1 , D η = 11 ,试求 a , b 的值。
(本小题满分13分)已知函数在处取得极值。 (1)讨论和是函数的极大值还是极小值; (2)过点作曲线的切线,求此切线方程。
(本小题满分13分)已知函数. (1)求的定义域及最小正周期; (2)求在区间上的最值.
(本小题满分12分)已知, .求下列式子的值 (1);(2)(3)
(本小题满分14分)已知数列中,,其前项和满足. (Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和; (Ⅲ)设(为非零整数,),是否存在确定的值,使得对任意,有恒成立.若存在求出的值,若不存在说明理由。
(本小题满分13分)已知关于的不等式 (1)若不等式的解集是,求的值; (2)若,求此不等式的解集.