袋中有20个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上 n 号的有 n 个( n =1,2,3,4)。现从袋中任取一球. ξ 表示所取球的标号. (Ⅰ)求 ξ 的分布列,期望和方差; (Ⅱ)若 η = a ξ - b , E η = 1 , D η = 11 ,试求 a , b 的值。
设函数f(x)对任意x,y,都有,且时,f(x)<0,f(1)=-2. (1)求证:f(x)是奇函数; (2)试问在时,f(x)是否有最值?如果有求出最值;如果没有,说出理由.
已知函数, (1) 证明:函数f(x)是R上的增函数; (2) 求函数f(x)的值域 (3) 令g(x)=,判定函数g(x)的奇偶性,并证明
一种水果自某日上市起的300天内,市场售价与上市时间的关系种植成本与时间的函数关系为若认定市场售价减去种植成本为纯收益并用h(t)表示. (1)写出函数h(t)的解析式; (2)问何时上市的这种水果纯收益最大? (注:市场售价和种植成本的单位:元/102㎏,时间单位:天)
计算: (1) (2)
设全集为R,,,. (1)求及 (2)若,求实数的取值范围.