从射击、乒乓球、跳水、田径四个大项的雅典奥运冠军中选出10名作“夺冠之路”的励志报告.(1)若每个大项中至少选派两人,则名额分配有几种情况?(2)若将10名冠军分配到11个院校中的9个院校作报告,每个院校至少一名冠军,则有多少种不同的分配方法?
计算:(1) ( 2 )
已知圆:,点,直线:. ⑴求与圆相切,且与直线垂直的直线方程; ⑵若在直线上(为坐标原点)存在定点(不同于点),满足:对于圆上任意一点,都有为一常数,求所有满足条件的点的坐标.
直线经过点,其斜率为,直线与圆相交,交点分别为. (1)若,求的值; (2)若,求的取值范围; (3)若(为坐标原点),求的值.
直线过点且斜率为>,将直线绕点按逆时针方向旋转45°得直线,若直线和分别与轴交于,两点.(1)用表示直线的斜率;(2)当为何值时,的面积最小?并求出面积最小时直线的方程.
已知平面直角坐标系中O是坐标原点,,圆是的外接圆,过点(2,6)的直线为。 (1)求圆的方程; (2)若与圆相切,求切线方程; (3)若被圆所截得的弦长为,求直线的方程。