从射击、乒乓球、跳水、田径四个大项的雅典奥运冠军中选出10名作“夺冠之路”的励志报告.(1)若每个大项中至少选派两人,则名额分配有几种情况?(2)若将10名冠军分配到11个院校中的9个院校作报告,每个院校至少一名冠军,则有多少种不同的分配方法?
将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b.设复数。 (1)求事件“为实数”的概率; (2)求事件“”的概率。
已知函数,数列满足,,. (1)求数列的通项公式; (2)令,求; (3)令,若对一切成立,求最小正整数.
已知函数且,求函数的极大值与极小值.
已知:双曲线的顶点坐标(0,1),(0,-l),离心率,又抛物线的焦点与双曲线一个焦点重合. (1)求抛物线的方程; (2)已知是轴上的两点,过做直线与抛物线交于两点,试证:直线与轴所成的锐角相等. (3)在(2)的前提下,若直线的斜率为1,问的面积是否有最大值?若有,求出最大值.若没有,说明理由.
已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)若函数恒成立,求的取值范围.